Výuková videa o matematice
Výuková videa o matematice
Zejména pro studenty prvních ročníků jsou postupně doplňována: Khanova škola na Střední škole mediální grafiky a tisku.
01 — Přehled témat
Pro 1. ročník
- Číselné obory
- Dělitelnost přirozených čsel
- Rozklad čísla na součin prvočísel
- Nejmenší společný násobek (n), největší společný dělitel (D)
- Zaokrouhlování
- Převod základních jednotek – délky, obsahu, objemu, hmotnosti a času (1.část)
Převod základních jednotek – délky, obsahu, objemu, hmotnosti a času (2.část) - Zlomky – rozšiřování, krácení, smíšené číslo, porovnávání, převod na desetinné čslo a opačně
- Převod lomených jednotek – rychlosti, hustoty
- Zlomky – sčítání a odčítání
- Zlomky – násobení, dělení, složený zlomek
- Číselná osa, interval
- Operace s intervaly
- Absolutní hodnota
- Poměr – zápis, čtení, základní tvar poměru, postupný poměr
- Poměr – změna v daném poměru (zvětšení, zmenšení), rozdělení v daném poměru
- Měřítko mapy
- Přímá a nepřímá úměrnost, trojčlenka
- Procenta – základní úlohy
- Procenta – jednoduché úlohy
- Procenta – složitější úlohy
- Druhá a vyšší mocnina, mocnina 0, 1 a záporného čísla
- Mocnina čísla 10, mocnina desetinného čísla
- Operace s mocninami, mocnina se záporným exponentem
- Druhá a vyšší odmocnina, podmínka odmocniny, částečná odmocnina
- Operace s odmocninami, odmocnina jako mocnina s racionálním exponentem
- Výrazy – konstanta, proměnná, zjednodušení výrazu, hodnota výrazu, počet členů výrazu
- Sčítání a odčítání mnohočlenů
- Násobení a dělení jednočlenem a mnohočlenem
- Rozklad na součin – vytýkání
- Rozklad na součin – vzorce
- Lomené výrazy a jejich podmínky
- Lomené výrazy – sčítání a odčítání
- Lomené výrazy – násobení a dělení
- Lineární rovnice – představa rovnice a její ekvivalentní úpravy
- Lineární rovnice – zkouška a počet řešení
- Lineární rovnice s neznámou ve jmenovateli
- Vyjádření neznámé ze vzorce
- Soustava dvou lineárních rovnic o dvou neznámých – dosazovací metoda
- Soustava dvou lineárních rovnic o dvou neznámých – sčítací metoda
- Soustava dvou lineárních rovnic o dvou neznámých – zkouška a počet řešení
- Slovní úlohy – vedoucí k sestavení lineární rovnice
- Slovní úlohy – vedoucí k sestavení soustavy dvou lineárních rovnic
- Slovní úlohy – o pohybu
- Slovní úlohy – o společné práci
- Rovnice s absolutní hodnotou
02
Pro 2. ročník - maturitní obory
- Kvadratická rovnice – obecný tvar
- Kvadratická rovnice – neúplný tvar kvadratické rovnice
- Kvadratická rovnice – diskriminant, jeho význam a výpočet
- Kvadratická rovnice – výpočet pomocí vzorce
- Kvadratická rovnice – normovaný tvar a Vietovy vzorce
- Kvadratická rovnice – slovní úlohy
- Lineární nerovnice – úpravy a řešení
- Lineární nerovnice – počet řešení a zápis výsledku (číselná osa, interval)
- Soustava dvou lineárních nerovnic
- Nerovnice s neznámou ve jmenovateli
- Funkce – soustava souřadnic
- Funkce – závislá a nezávislá proměnná, předpis funkce, graf funkce
- Funkce – definiční obor a obor hodnot, rostoucí a klesající funkce
- Funkce – průsečík grafu s osou x a y
- Funkce – funkční hodnota v bodě, bod ležící nebo neležící na grafu
- Přímá úměrnost – předpis a graf
- Přímá úměrnost – definiční obor a obor hodnot, rostoucí a klesající
- Přímá úměrnost – průsečík grafu s osami
- Přímá úměrnost – funkční hodnota v bodě, bod ležící nebo neležící na grafu
- Přímá úměrnost – předpis funkce ze zadaných bodů
- Lineární funkce – předpis a graf
- Lineární funkce – definiční obor a obor hodnot, rostoucí a klesající
- Lineární funkce – průsečík grafu s osami
- Lineární funkce – funkční hodnota v bodě, bod ležící nebo neležící na grafu
- Lineární funkce – předpis funkce ze zadaných bodů
- Konstantní funkce – předpis a graf
- Konstantní funkce – definiční obor a obor hodnot, rostoucí a klesající
- Konstantní funkce – průsečík grafu s osami
- Konstantní funkce – funkční hodnota v bodě, bod ležící nebo neležící na grafu
- Nepřímá úměrnost – předpis a graf
- Nepřímá úměrnost – definiční obor a obor hodnot, rostoucí a klesající
- Nepřímá úměrnost – průsečík grafu s osami
- Nepřímá úměrnost – funkční hodnota v bodě, bod ležící nebo neležící na grafu
- Nepřímá úměrnost – předpis funkce ze zadaných bodů
- Funkce s absolutní hodnotou – předpis a graf
- Funkce s absolutní hodnotou – definiční obor a obor hodnot, rostoucí a klesající
- Funkce s absolutní hodnotou – průsečík grafu s osami
- Funkce s absolutní hodnotou – funkční hodnota v bodě, bod ležící nebo neležící na grafu
- Kvadratická funkce – předpis a graf
- Kvadratická funkce – definiční obor a obor hodnot, rostoucí a klesající
- Kvadratická funkce – průsečík grafu s osami
- Kvadratická funkce – funkční hodnota v bodě, bod ležící nebo neležící na grafu
- Kvadratická funkce – souřadnice vrcholu a posunutí grafu
- Kvadratická nerovnice
- Iracionální rovnice – rovnice s jednou odmocninou, podmínky
- Iracionální rovnice – rovnice se dvěma a třemi odmocninami
- Trojúhelník – rozdělení trojúhelníků, jejich části a vlastnosti
- Trojúhelník – Pythagorova věta
- Trojúhelník – obvod a obsah
- Trojúhelník – shodnost
- Trojúhelník – podobnost
- Čtyřúhelník – obecný čtyřúhelník (části a vlastnosti)
- Lichoběžník (vlastnosti, obvod a obsah)
- Čtverec a obdélník (vlastnosti, obvod a obsah)
- Kosočtverec a kosodélník (vlastnosti, obvod a obsah)
- Pravidelný mnohoúhelník (obvod a obsah)
- Kružnice a kruh – části, vlastnosti, obvod a obsah
- Kružnice a kruh – mezikruží
- Kružnice a kruh – kruhová výseč
- Kružnice a kruh – kruhová úseč
- Kružnice a kruh – kruhový oblouk
03
Pro 3. ročník - maturitní obory
- Stupňová a oblouková míra úhlu (stupně, radiány)
- Trigonometrie pravoúhlého trojúhelníku (sin, cos, tg, cotg)
- Euklidovy věty
- Sinova věta
- Kosinova věta
- Jednotková kružnice, orientovaný úhel a obecný úhel
- Goniometrické funkce obecného úhlu
- Graf a vlastnosti goniometrických funkcí
- Graf a vlastnosti goniometrických funkcí – sin
- Graf a vlastnosti goniometrických funkcí- cos
- Graf a vlastnosti goniometrických funkcí – tg, cotg
- Goniometrické rovnice
- Hranoly (krychle, kvádr) a válec
- Jehlan a kužel
- Komolá tělesa (jehlan, kužel)
- Koule – objem a povrch
- Koule – kulová úseč
- Koule – kulový vrchlík
- Koule – kulová výseč
- Koule – kulová vrstva
- Koule – kulový pás
- Exponenciální funkce – předpis, graf a vlastnosti
- Exponenciální funkce – posunutí grafu
- Exponenciální funkce – porovnávání předpisů funkce
- Exponenciální rovnice – řešení převedením na společný základ
- Exponenciální rovnice – řešení substitucí
- Logaritmická funkce – předpis, graf a vlastnosti
- Logaritmická funkce – posunutí grafu
- Logaritmická funkce – porovnávání předpisů funkce
- Logaritmická rovnice – řešení podle definice
- Logaritmická rovnice – řešení převedením na logaritmus se stejným základem
- Logaritmická rovnice – řešení s použitím vět o logaritmech
04
Pro 4. ročník - maturitní obory
- Velikost úsečky a souřadnice středu úsečky
- Co je vektor, jeho souřadnice a velikost
- Operace s vektory
- Kolineárnost (rovnoběžnost) vektorů
- Skalární součin vektorů
- Úhel dvou vektorů
- Přímka – směrový a normálový vektor
- Přímka – parametrické rovnice
- Přímka – parametrické rovnice (příklady)
- Přímka – obecná rovnice
- Přímka – směrnicový tvar rovnice přímky
- Přímka – směrnicový tvar rovnice přímky (příklady)
- Vzdálenost bodu od přímky, vzdálenost dvou rovnoběžek
- Odchylka dvou přímek
- Vzájemná poloha dvou přímek
- Posloupnosti – úvod
- Obecná posloupnost – způsoby zadání
- Obecná posloupnost – příklady na zadání vzorcem pro n-tý člen
- Obecná posloupnost – příklady na rekurentní zadání
- Posloupnost rostoucí a klesající
- Aritmetická posloupnost – vzorce
- Aritmetická posloupnost – přiklady
- Aritmetická posloupnost – slovní úlohy
- Geometrická posloupnost – vzorce
- Geometrická posloupnost – příklady
- Geometrická posloupnost – slovní úlohy
- Finanční matematika